إذا كانت قياسات ثلاثة أضلاع في مثلث هي ٢٤سم، ٧سم، ٢٥سم. فإن المثلث قائم الزاوية.

إذا كانت قياسات ثلاثة أضلاع في مثلث هي ٢٤سم، ٧سم، ٢٥سم. فإن المثلث قائم الزاويةالهندسة هي أحد فروع الرياضيات. تختص بدراسة الأشكال وقياس الأحجام والمساحات مثل المثلثات والمربعات والدوائر والمستطيلات وغيرها ، والبحث عن مساحة وحجم هذه الأشكال. سنناقش نظرية فيثاغورس والمثلث الأيمن.

نص قانون المثلث قائم الزاوية

يُعرّف المثلث القائم الزاوية بأنه مثلث بإحدى زواياه قائمة بحيث يكون قياسه 90 درجة ، ويكون محصوراً بين قاعدة المثلث وضلع القائمة ، والضلع الثالث الذي يشكل باقي الوتر ، ومجموع قياسات الزاويتين المتبقيتين يساوي 90 درجة ، لذلك نعلم أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180 درجة ، ومثلث قائم الزاوية يمثل باستخدام نظرية فيثاغورس ، ينص على أن مجموع مربعي الضلع الأول والثاني للمثلث القائم الزاوية يساوي مربع الوتر:

• (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2

شاهد أيضًاتمثل كل مجموعة من الأرقام التالية أطوال أضلاع المثلث

إذا كانت قياسات ثلاثة أضلاع في مثلث هي ٢٤سم، ٧سم، ٢٥سم. فإن المثلث قائم الزاوية

عند حل مسألة ما إذا كانت قياسات الأضلاع الثلاثة للمثلث هي 24 سم و 7 سم و 25 سم. نظرًا لأن المثلث قائم الزاوية ، فإن الخطوة الأولى هي تطبيق الحل على قانون نظرية فيثاغورس ، على النحو التالي:

• (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
• (25) 2 = (7) 2 + (24) 2
• 625 = 49 + 576
• إجابة جيدة ، لأن مجموع مربعي جانبي المربع يساوي مربع الوتر.

شاهد أيضًا: ما محيط المثلث القائم الذي طول وتر طوله 15 سم وطول ساقه 9 سم؟

أمثلة على قانون المثلث قائم الزاوية

مثال توضيحي لقانون المثلث القائم هو ما يلي:

• المثال الأول: إذا كانت قياسات الأضلاع الثلاثة للمثلث هي 5 سم و 6 سم و 3 سم ، فحينئذٍ يكون المثلث قائم الزاوية؟
  • الخطوة الأولى في تحديد ما إذا كان المثلث قائم الزاوية أم لا هي تطبيق نظرية فيثاغورس.
  • (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
  • (6) 2 = (5) 2 + (3) 2
  • 25 + 9 = 34
  • الحل: ليس المثلث قائم الزاوية ، لأن مربع الوتر لا يساوي مجموع مربعات أضلاع المثلث.
• مثال 2: بيّن أن مثلثًا قياس أضلاعه 4 سم و 3 سم و 5 سم قائم الزاوية؟
  • لإثبات أن المثلث قائم الزاوية ، فإن مجموع مربعي الضلع الأول والثاني للمثلث القائم الزاوية يساوي مربع الوتر.
  • تطبيق القانون: (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
  • (5) 2 = (3) 2 + (4) 2
  • 25 = 9 + 16
  • الحلمثلث قائم الزاوية ، لأن مجموع مربعي ضلعيه (4 سم و 3 سم) يساوي مربع الوتر (5 سم).
• المثال الثالث: إذا كان طول وتر المثلث القائم هو 25 سم ، وكانت القاعدة 15 سم ، فأوجد طول الضلع الآخر؟
  • الخطوة الأولى: تطبيق نظرية فيثاغورس
  • (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
  • (25) 2 = (15) 2 + (الجانب الثاني) 2
  • 625 = 225 + (الجانب الثاني) 2
  • 625-225 = (الجانب الثاني) 2
  • 400 = (الجانب الثاني) 2
  • الحلخذ الجذر من كلا الجانبين: الضلع الثاني = 20 سم.
• المثال الرابع: إذا كان طول ضلعي المثلث القائم هو 9 سم و 8 سم على التوالي ، فطول الوتر؟
  • عند إيجاد طول الوتر في مثلث قائم الزاوية ، يجب تطبيق القاعدة وتجذيرها.
  • (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
  • (الوتر) 2 = (9) 2 + (8) 2
  • 81 + 64 = 145
  • الوتر = √145 = 12.4 سم

انظر أيضًا: مساحة المثلث الذي يبلغ ارتفاعه 3 سم وطول قاعدته 4 سم يساوي هنا وصلنا إلى نهاية مقالنا إذا كانت قياسات ثلاثة أضلاع في مثلث هي ٢٤سم، ٧سم، ٢٥سم. فإن المثلث قائم الزاويةحيث نضيء تعريف المثلث القائم ، ونظرية فيثاغورس.