ما هو قانون مساحة المثلث

ما هو قانون مساحة المثلثهناك العديد من الأشكال الهندسية وتختلف في خصائصها ومجموع الزوايا وطريقة حساب المساحة والمحيط وما إلى ذلك. عندما نتحدث عن المنطقة ، فإننا نعرّفها على أنها مقدار المساحة المحجوزة بواسطة شكل ثنائي الأبعاد ، ويتم قياسها بوحدات مربعة قانون منطقة المثلث والأمثلة.

تعريف المثلث وخصائصه

يمكن تعريف المثلث على أنه شكل مغلق له ثلاثة جوانب ، وثلاث زوايا مجموعها 180 درجة ، وثلاثة رؤوس. تنطبق القاعدة على المثلث بأن مجموع أي ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث. ، والفرق بين طول ضلعي المثلث أقل من طول الضلع الثالث ، والضلع المقابل لأكبر زاوية في المثلث هو أطول ضلع ، والزاوية الخارجية للمثلث تساوي المجموع من الزاويتين الداخليتين البعيدتين. يكون المثلث حادًا إذا كانت جميع زواياه أقل من 90 درجة ، ويكون المثلث منفرجًا إذا كانت زاويته أكبر من 90 درجة. الزاويتان المتقابلتان للمثلثين متطابقتان وأطوال أضلاعهما متناسبة.

أنظر أيضا: أنواع المثلثات حسب الأضلاع والزوايا

قانون مساحة المثلث

يمكن حساب مساحة المثلث من عدة بيانات منها:

القانون العام لحساب مساحة المثلث

يمكن حساب مساحة المثلث بالقانون العام بالصيغة التالية:

• مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع

يتم التعبير عنها بالرموز بواسطة:

في حين أن:

• م: مساحة المثلث بسم 2.
• ق: قاعدة المثلث بالسنتيمتر.
• P: ارتفاع المثلث بالسنتيمتر.

قانون حساب مساحة المثلث بدلالة جيب إحدى الزوايا

يمكن حساب مساحة المثلث من خلال معرفة جيب إحدى زواياه بموجب القانون التالي:

• مساحة المثلث = ½ × الضلع الأول × الضلع الثاني × جيب الزاوية

يتم التعبير عنها بالرموز بواسطة:

• م = ½ x z1 x z2 x sin (x)

في حين أن:

• م: مساحة المثلث بالسنتيمتر 2.
• D1: يمثل طول الضلع الأول بالسنتيمتر.
• ض2: طول الضلع الثاني بالسنتيمتر.
• الجيب (s): يمثل جيب التمام للزاوية بين الجانبين.

شاهد أيضًا: مثلث قياس زاويته 100 درجة و 45 درجة و 35 درجة يصنف على أنه ،

أمثلة على حساب مساحة المثلث

تساعد الأمثلة التوضيحية في تسهيل فهم القوانين المثلثية ، بما في ذلك:

• مثال 1: أوجد مساحة مثلث قاعدته 8 سم وارتفاعه 10 سم.
  • الخطوة الأولى: اكتب البيانات: قاعدة المثلث = 8 سم ، ارتفاع المثلث = 10 سم
  • الخطوة الثانية: اكتب الصيغة المناسبة: مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
  • الخطوة الثالثة: طبق القانون: مساحة المثلث = ½ × 8 × 10 = 40 سم 2.
• المثالُ الثاني: أوجد ارتفاع مثلث مساحته 45 cm2 وقاعدته 18 cm.
  • الخطوة الأولى: اكتب البيانات: مساحة المثلث = 45 سم 2 ، قاعدة المثلث = 18 سم
  • الخطوة الثانية: اكتب الصيغة المناسبة: مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع
  • الخطوة الثالثة: طبق القانون: 45 = ½ x 18 x H
  • ارتفاع المثلث = 5 سم
• المثال الثالث: أوجد مساحة مثلث قياس ضلعه 5 سم و 7 سم ، وقياس الزاوية بينهما 45 درجة؟
  • الخطوة الأولى: اكتب البيانات: أطوال أضلاع المثلث = 5 سم ، 7 سم ، قياس الزاوية بين الضلعين = 45 درجة
  • الخطوة الثانية: اكتب القانون المناسب: مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب
  • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: مساحة المثلث = ½ × 5 × 7 × جيب (45) = 14.89 سم 2.
• المثالُ الرابع: أوجد مساحة مثلث طول ضلعه 3 سم و 2 سم وقياس الزاوية المحصورة فيه 55 درجة؟
  • الخطوة الأولى: اكتب البيانات: أطوال أضلاع المثلث = 3 سم ، 2 سم ، قياس الزاوية بين الضلعين = 55 درجة
  • الخطوة الثانية: اكتب الصيغة المناسبة: مساحة المثلث = ½ x الضلع الأول x الضلع الثاني x الجيب
  • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون: مساحة المثلث = ½ × 3 × 2 × جيب (55) = 2.97 سم 2.

وصلنا هنا إلى نهاية مقالنا ما هو قانون مساحة المثلث ، حيث أوضحنا كيفية حساب مساحة المثلث من خلال معرفة طول القاعدة والارتفاع ، و معرفة طول الضلعين والزاوية بينهما.