تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية، تتكون الرياضيات من عدة نظريات مهمة ، وإحدى هذه النظريات هي نظرية فيثاغورس أو بعبارة أخرى فيثاغورس.
نظريّة فيثاغورس
نظرية فيثاغورس هي واحدة من أهم وأشهر النظريات الرياضية ، سميت على اسم العالم اليوناني فيثاغورس. ما أدى إلى شهرتها في الرياضيات هو أنها توضح العلاقة بين وتر المثلث القائم وضلعيه. أطول جانب في القائمة.
تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية
أحد شروط تطبيق نظرية فيثاغورس هو أنها تنطبق فقط على المثلثات القائمة ، وبالتالي فإن الإجابة على السؤال المطروح هي أن نظرية فيثاغورس تصف العلاقة بين أطوال الأرجل والوتر في المثلث المنفرج:
قانون نظريّة فيثاغورس
ينص قانون نظرية فيثاغورس على ما يلي: (الضلع الأول) ² + (الضلع الثاني) ² = (الوتر) ² في الرموز ، أ² + ب² = ج² المثلث الذي تنطبق عليه نظرية فيثاغورس هو مثلث قائم الزاوية.
أمثلة على نظريّة فيثاغورس
دعنا نعطي بعض الأمثلة التي يتم فيها تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلثات القائمة ، وإليك بعض الأمثلة:
- مثلث قائم الزاوية طول ضلعه الأول 3سم والثاني 4سم، ما هو طول وتره ؟
الحل: أ² + ب² = ج² ، أ = 3 سم ، ب = 4 سم ، ج = ؟؟
-
- 3² + 4² = ج²
- 25 = c² ، بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ، يتبين أن c = 5 cm ، وهو الوتر.
- مثلث أطوال أضلاعه هي 9، 6، 7، هل هو قائم الزاوية ؟
الحل: نعوض بالعددين الأصغر في أ وب والرقم الأكبر في ج ونثبت بالأرقام ما إذا كان المثلث قائم الزاوية أم لا!
-
- أ² + ب² = ج² ، أ = 6 ، ب = 7 ، ج = 9
- 6² + 7² = 9² ، نحسب قيمة الطرف الأيمن ، الذي يساوي 36 + 49 = 85 ، والضلع الأيسر 9² = 81 ، إذن المثلث ليس بزاوية قائمة لأن طرفي المعادلة ليسا يساوي 85 ≠ 81.
- وهكذا ، قمنا بتمثيل نظرية فيثاغورس بتطبيقها وشرحها على أحد المثلثات.
بهذا القدر من المعلومات توصلنا إلى خاتمة موضوع بحثنا الذي كان بعنوان تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية، هل العبارة صحيحة أم خاطئة ؟، كما ذكرنا نظرية فيثاغورس بشكل عام ، ما الذي تنص عليه وما هو القانون الذي يعبر عن علاقتها في الرياضيات ، فقد قدمنا أيضًا بعض الأمثلة على هذه النظرية لتوضيح كيفية حلها وإيجاد جوانب مثلث مستطيل.
